Das Höhlengleichnis II
Nutzen der Rechenkunst zur Bildung der philosophischen Seele
Dieses nun wollte ich auch jetzt sagen, daß einiges auffordernd für die Vernunft ist, anderes nicht; was nämlich in die Sinne fällt zugleich mit seinem Gegenteil, als auffordernd ansetzend, was aber nicht, als nicht erregend für die Vernunft. – Jetzt verstehe ich es schon, sagte er, und es dünkt mich auch so. – Wie nun? Die Zahl und die Einheit, zu welchem von beiden scheinen sie dir zu gehören? – Ich weiß nicht, sagte er. – Berechne es nur, sprach ich, nach dem Vorhergesagten. Denn wenn die Einheit deutlich genug an und für sich gesehen oder von sonst einem Sinne ergriffen wird – so könnte sie dann keine Hinleitung sein zum Wesen, eben wie wir von dem Finger sagten. Wenn aber mit ihr zugleich immer irgendein Widerspiel von ihr gesehen wird, so daß kein Ding mehr eins zu sein scheint als auch das Gegenteil davon; dann wäre schon eine weitere Beurteilung nötig, und die Seele würde darüber bedenklich werden müssen und, den Gedanken in sich aufregend, untersuchen und weiter fragen, was doch die Einheit selber ist. Und so gehörte dann die Beschäftigung mit der Einheit unter jene Leitenden und zur Beschauung des Seienden Hinlenkenden. – Eben dieses aber, sagte er, hat die Wahrnehmung, die es mit dem Eins zu tun hat, ganz besonders an sich. Denn wir sehen dasselbe Ding zugleich als eines und als unendlich vieles. – Wenn nun die Eins, sprach ich, so wird wohl die gesamte Zahl eben dieses an sich haben. – Allerdings. – Das Zählen aber und Rechnen hat es ganz und gar mit der Zahl zu tun. – Freilich. – Dies also zeigt sich als leitend zur Wahrheit. – Auf ganz vorzügliche Weise. – Und gehört also unter die Kenntnisse, die wir suchten. Denn dem Krieger ist es seiner Aufstellungen wegen notwendig, dieses zu verstehen; dem Philosophen aber, weil er sich dabei über das Sichtbare und das Werden erheben und das Wesen ergreifen muß, oder er ist doch nie der eigentliche Rechner. – So ist es, sagte er. – Unser Staatswächter aber ist ein Krieger und ein Philosoph. – Wie sollte er nicht! – So wäre denn die Kenntnis ganz geeignet, o Glaukon, sie gesetzlich einzuführen, und die, welche an dem Größten im Staate teilhaben sollen zu überreden, daß sie sich an die Rechenkunst geben und sich mit ihr beschäftigen, nicht auf gemeine Weise, sondern bis sie zur Anschauung der Natur der Zahlen gekommen sind durch die Vernunft selbst, nicht Kaufs und Verkaufs wegen wie Handelsleute und Krämer darüber nachsinnend, sondern zum Behuf des Krieges und wegen der Seele selbst und der Leichtigkeit ihrer Umkehr von dem Werden zum Sein und zur Wahrheit. – Sehr wohl gesprochen, sagte er. –
Und nun, sprach ich, begreife ich auch, nachdem die Kenntnis des Rechnens so beschrieben ist, wie herrlich sie ist und uns vielfältig nützlich zu dem, was wir wollen, wenn einer sie des Wissens wegen betreibt und nicht etwa des Handelns wegen. – Wieso? sagte er. – Dadurch ja, was wir eben sagten, wie sehr sie die Seele in die Höhe führt und sie nötigt, mit den Zahlen selbst sich zu beschäftigen, nimmer zufrieden, wenn einer ihr Zahlen, welche sichtbare und greifliche Körper haben, vorhält und darüber redet. Denn du weißt doch, die sich hierauf verstehen, wenn einer die Einheit selbst im Gedanken zerschneiden will, wie sie ihn auslachen und es nicht gelten lassen; sondern wenn du sie zerschneidest, vervielfältigen jene wieder, aus Furcht, daß die Einheit etwa nicht als Eins, sondern als viele Teile angesehen werde. – Ganz richtig, sagte er. – Was meinst du nun, Glaukon, wenn jemand sie fragte: Ihr Wunderlichen, von was für Zahlen redet ihr denn, in welchem die Einheit so ist, wie ihr sie wollt, jede ganz jeder gleich und nicht im mindesten verschieden, und keinen Teil in sich habend? Was, denkst du, würden sie antworten? – Ich denke dieses, daß sie von denen reden, welche man nur denken kann, unmöglich aber auf irgendeine andere Art handhaben, – Siehst du also, sprach ich, Lieber, wie notwendig die Kenntnis uns in der Tat sein muß, da sie die Seele so offenbar nötigt, sich der Vernunft selbst zu bedienen zum Behuf der Wahrheit selbst? – Gar sehr freilich, sagte er, bewirke sie dieses. – Und wie? Hast du wohl dies schon bemerkt, wie die, welche von Natur Zahlenkünstler sind, auch in allen andern Kenntnissen sich schnell fassend zeigen, die von Natur Langsamen aber, wenn sie im Rechnen unterrichtet und geübt sind, sollten sie auch keinen andern Nutzen daraus ziehen, wenigstens darin alle gewinnen, daß sie in schneller Fassungskraft sich selbst übertreffen. – So ist es, sagte er. – Und gewiß auch, wie ich denke, wirst du nicht leicht vieles finden, was dem Lernenden und Übenden so viel Mühe machte als eben dieses. – Gewiß nicht. – Aus allen diesen Gründen also dürfen wir die Kenntnis nicht loslassen, sondern die edelsten Naturen müssen darin unterwiesen werden. – Ich stimme ein, sagte er. –
